Enunciado

7. Aplique a análise nodal para determinar V x no circuito da figura 3.56

Passo 1

Bom! Uma coisa importante a se saber pra resolver esse tipo de problema é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.

Depois desse maravilhosa dica, nossa próxima ação é dar nomes aos bois. Esse circuito da figura do enunciado tá parecendo meio xoxo, né não? Por isso, o que devemos fazer é redesenhar esse circuito de uma forma mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...

Aqui está nossa obra de arte:

Passo 2

Nesse circuito os elementos de cada ramo estão ligado em paralelo. E como podemos ver no esboço anterior, ele possui 2 nós, sendo que o nó de número 2 está ligado à terra e portanto, tem potencial nulo.

Com isso, aplicando a L K C para o nó 1 , temos que:

∑ i   e n t r a m = ∑ i   s a e m

2 = i 1 + i 2 + 0,2 V x

Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:

i 1 = V x 10

i 2 = V x 20

E substituindo em seguida essas fórmulas, na relação que obtivemos do L K C , chegamos à seguinte equação:

2 = V x 10 + V x 20 + 0,2 V x

Que iremos resolver agora...

2 = V x 10 + V x 20 + 0,2 V x

V x 1 10 + 1 20 + 0,2 = 2

V x 2 20 + 1 20 + 4 20 = 2

V x 7 20 = 2

V x = 20 ⋅ 2 7   V

V x = 5,714   V

Pronto! Missão cumprida!

Resposta

V x = 5,714   V

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Usando a analise nodal, calcule v 1 e v 2 .
Usando a analise nodal, calcule v.
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Calcule i usando a analise nodal.