Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 51

Aplique os teoremas do valor inicial e do valor final a cada par de transformadas do Problema 12.41.

Passo 1

  1. Do problema 12.41

    F s = 280 s 2 + 14 s + 245

    Aplicando o teorema do valor inicial e do valor final

    s F s = 280 s s 2 + 14 s + 245

    Da definição do teorema do valor final

    lim s → 0 ⁡ s F s = 0 0 + 0 + 245

    =   0

    f ∞ = 0

    Da definição do teorema do valor inicial

    lim s → ∞ ⁡ s F s = 280 s + 14 + 245 s

    = 280 ∞

    = 0

    f 0 + = 0

    Passo 2

  2. Do problema 12.41

    3. F s = - s 2 + 52 s + 445 s s 2 + 10 s + 89

    Aplicando o teorema do valor final e do valor inicial

    s F s = - s 2 + 52 s + 445 s 2 + 10 s + 89

    Da definição do teorema do valor final

    lim s → 0 ⁡ s F s = 0 + 0 + 445 0 + 0 + 89

    = 445 89

    =   5  

    f ∞ = 5

    Da definição do teorema do valor inicial

    lim s → ∞ ⁡ s F s = - s 2 + 52 s + 445 s 2 + 10 s + 89

    = - 1 + 52 \ s + 445 \ s 2 1 + 10 \ s + 89 \ s 2

    = - 1 1

    =   -   1

    f 0 + = - 1

    Passo 3

  3. Do problema 12.41

    4. F s = 14 s 2 + 56 s + 152 s + 6 s 2 + 4 s + 20

    Agora aplicando os teoremas do valor inicial e valor final

    s F s = s 14 s 2 + 56 s + 152 s + 6 s 2 + 4 s + 20

    Do teorema do valor final

    lim s → 0 ⁡ s F s = 0 6 + 20

    =   0

    f ∞ = 0

    Da definição do teorema do valor inicial

    lim s → ∞ ⁡ s F s = s 14 s 2 + 56 s + 152 s + 6 s 2 + 4 s + 20

    = 14 + 56 \ s + 152 \ s 2 1 + 10 \ s + 44 \ s 2 + 240 \ s 3

    =   14

    f 0 + = 14

  4. Do problema 12.41

F s = 8 s + 1 2 s 2 + 10 s + 34 s 2 + 8 s + 20

Agora aplicando o teorema do valor final e inicial

s F s = 8 s s + 1 2 s 2 + 10 s + 34 s 2 + 8 s + 20

Da definição do teorema do valor final

lim s → 0 ⁡ s F s = 0 34 20

=   0  

f ∞ = 0

Da definição do teorema do valor inicial

lim s → ∞ ⁡ s F s = 8 s s + 1 2 s 2 + 10 s + 34 s 2 + 8 s + 20

= 8 / s + 16 / s 2 + 8 / s 3 1 + 26 / s + 134 / 2 + 472 / s 3 + 680 / s 4

=   0

f 0 + = 0

Resposta

Veja o desenvolvimento.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 13.7.
A chave no circuito da Figura P13.24 esteve fechada por um longo tempo antes de abrir, em t = 0. Determine vo, para t $ 0
Repita o Problema 13.9, se a tensão inicial no capacitor for 150 V, positiva no terminal superior.
Determine o equivalente de Norton do circuito da Figura 13.3.
Determine V oev o no circuito da Figura P13.9, se a energia inicial for nula e a chave for fechada em t = 0.