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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 9

Determine V o   e   v o no circuito da Figura P13.9, se a energia inicial for nula e a chave for fechada em t = 0.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

Fazendo algumas transformações de unidades pra facilitar a resolução, ficamos com:

Feito isso, temos que:

V 0 = 90 s 8 x 10 5 s 140 + 0,005 s + 8 x 10 5 s = 144 x 10 8 s s + 8000 s + 20000

Ou seja:

V 0 = K 1 s + K 2 s + 8000 + K 3 s + 20000

Passo 2

Logo, podemos concluir que:

K 1 = 144 x 10 8 16 x 10 7 = 90

K 2 = 144 x 10 8 - 8000 x 12000 = - 150

K 3 = 144 x 10 8 ( - 12000 ) ( - 20000 ) = 60

Finalmente temos:

V 0 = 90 s - 150 s + 8000 + 60 s + 20000

v 0 t = 90 - 150 e - 8000 t + 60 e - 20000 t u t V

Resposta

V 0 = 90 s - 150 s + 8000 + 60 s + 20000

v 0 t = 90 - 150 e - 8000 t + 60 e - 20000 t u t V

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