Enunciado

Para cada um dos circuitos mostrados na Figura P3.4,

a) determine a resistência equivalente vista pela fonte,

b) determine a potência fornecida pela fonte

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Muito bacana essa questão, muito importante o conhecimento desses conceitos pra vida de um futuro engenheiro 😉.

Na figura P3.4(a), temos o seguinte circuito:

Vemos que os resistores de 36 e 18 ohms, estão em paralelo e a resultante dessa associação em paralelo, está em série com o resistor de 24 ohms, ou seja

R e q a = 36 · 18 36 + 18 + 24 → R e q a = 12 + 24 → R e q a = 36 Ω .

A potencia fornecida pela fonte, será dada como

p a = v 2 R → p a = 18 2 36 → p a = 9 W .

Passo 2

O circuito da figura P3.4(b) pode ser um pouco mais complexo, por isso, vamos explicar mais devagar.

Primeiro temos a seguinte associação em paralelo.

Dada por

R e q 1 b = 210 · 280 210 + 280 → R e q 1 b = 120 Ω .

Após isso, formamos uma outra associação, dada por

Uma associação em série de 120 e 180 ohms, que está em paralelo com 120 ohms, ou seja

R e q 2 b = 120 · ( 120 + 180 ) 120 + ( 120 + 180 ) → R e q 2 b = 600 7 Ω .

Por fim, essa resistência equivalente será associada em paralelo com a resistência de 200 ohms.

R e q b = 600 7 · 200 600 7 + 200 → R e q b = 60 Ω .

A potência gerada pela fonte, é dada como

p b = i 2 · R → p b = 30 m 2 · 60 → p b = 54 m W .

Passo 3

O circuito da figura P3.4(c) é dado por

Podemos calcular duas associações em paralelo ao mesmo tempo (destacadas), onde

R e q 1 c = 150 k · 60 k 150 k + 60 k → R e q 1 c = 300 7 k Ω .

R e q 2 c = 75 k · 50 k 75 k + 50 k → R e q 2 c = 30 k Ω .

Dessa forma temos um novo circuito equivalente

Por fim, temos uma associação em paralelo com essa resultante associada em série com os resistores de 30k e 90k ohms

R e q c = 100 k · 300 7 k 100 k + 300 7 k + 30 k + 90 k

R e q c = 30 k + 30 k + 90 k → R e q c = 150 k Ω .

A potência fornecida pela fonte é dada por

p c = 60 2 150 k → p c = 24 m W .

Passo 4

No ultimo circuito, da figura P3.4(d) temos 3 associações logo de cara, destacadas na imagem

R e q 1 d = 600 + 900 → R e q 1 d = 1500 Ω .

R e q 2 d = 750 · 500 750 + 500 → R e q 2 d = 300 Ω .

R e q 3 d = 1,5 k · 3 k 1,5 k + 3 k → R e q 3 d = 1000 Ω .

Com isso temos um circuito mais simplificado, dado por

A associação destacada, está em série com os resistores de 2k e 1k ohms, então

R e q d = 1,5 k · 300 1,5 k + 300 + 1 k + 2 k

R e q d = 3250 Ω .

Por fim, a potência é dada por

p d = 65 2 3250 → p d = 1,3 W .

Bacana, né? Muito legal essa questão! 😎

Resposta

(a) R e q a = 36 Ω . ; R e q b = 60 Ω . ; R e q c = 150 k Ω . ; R e q d = 3250 Ω .

(b) p a = 9 W . ; p b = 54 m W . ; p c = 24 m W . ; p d = 1,3 W .

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