Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 4
Calcule se (a) R = 1 Ω e (b) R = 9 Ω.
Passo 1
E ai galera! Essa questão pede o valor da corrente em duas situações: quando o resistor R é de 1 Ω e de 9 Ω. A notícia boa é que nos dois casos a gente resolve da mesma forma!
Beleza, mas como resolve? É o seguinte, olha essa figura:
Note que estão marcados os pontos A, B, C, D, E, F, G e H. Esses são nós! Aí a gente pode analisar em cada um desses pontos as correntes que estão entrando e saindo, beleza? Vamos lá!
Passo 2
Para facilitar, vamos chamar de a corrente que sai de E e passa pelo resistor R.
Agora vamos analisar as correntes que entram e saem em cada ponto.
Vamos começar pelo ponto G. A fonte de corrente de 2 A garante que naquele fio está passando uma corrente de 2 A , então, no ponto G temos uma corrente de 2 A entrando e mais a corrente vinda de A. Desse modo, a corrente que está fluindo de G para F é .
Show! Agora vamos fazer a mesma coisa para os próximos pontos! No ponto F está entrando e saindo da fonte de corrente entre B e F. Então, a corrente que está saindo de F é. Essa corrente que sai de F é a mesma que entra em E. Como chamamos a corrente que sai de E para C passando pelo resistor de R de , e esta está saindo de E, então a corrente que sai de D para C é . Opa, pera aí! Mas e entre E e D? Note que entre E e D não existe nenhum nó, então a corrente que entra em D é a mesma que sai de E! Mas tem uma fonte de corre entre C e D né?? Então isso garante que entre C e D a corrente é 6 A!!
Passo 3
Show!! Então agora é só igualar o que achamos para as correntes entre C e D:
Eita, mas agora precisa de mais uma equação para achar né? Note que os pontos A, B e C são equipotenciais, assim como os pontos D, E, F, G e H. Isso significa que a diferença de potencial entre C e E e entre A e G são as mesmas!
Ufa! Então é só igualar né? Então, assim temos:
Agora é substituir R=1 e R=9 e depois substituir a relação entre as correntes na equação anterior. Assim, temos:
Para R=1:
Para R=9:
O sinal negativo indica que as correntes estão no sentido contrário que adotamos.
É isso, vamos pra próxima?! :D