Enunciado

Calcule V_e f i c a z .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Vamos usar o método da superposição para calcularmos o V_r m s da resistência.

Desligando a fonte V = 6 cos (4 t) V , vamos calcular a resistência equivalente, assim temos o capacitor em paralelo com o resistor e esse conjunto em serie com o indutor.

Calculando a impedância do capacitor e do indutor, temos:

Z_L = j omega L

Z_L = j 4 * (1)/(2)

Z_L = j 2 omega

Z_C = - (j)/(omega C)

Z_C = - (j)/(4 * (3)/(8))

Z_C = - j 0,66 omega

Calculando a impedância do capacitor em paralelo com o capacitor, temos:

Z_R C = (1 * (- j 0,66))/(1 - j 0,66)

Z_R C = 0,3 + j 0 , 46

Com isso, podemos calcular a divisão de tensão entre o indutor e Z_R C .

V_R (1) = (V_g * (0,3 + j 0,46))/(0,3 + j 0,46 + j 2)

V_R (1) = (2 * (0,3 + j 0,46))/(0,3 + j 2 , 46)

V_R (1) = 0,4 - j 0,2 V

Vamos deixar essa informação descansando.

Passo 2

Agora, desligando a fonte V = 2 c o s 4 t V e ligando a fonte V = 6 c o s 4 t V . Temos o indutor em paralelo com o resistor.

Z_R L = (1 * j 2)/(1 + j 2)

Z_R L = 0,8 + j 0,4

Aplicando o método de divisão de tensão, temos:

V_R (2) = (6 (0,8 + j 0,4))/(0,8 + j 0,4 - j 0,66)

V_R (2) = (4 , 8 + j 2 , 4)/(0,8 - j 0 , 26)

V_R (2) = 4,57 + j 4,43

Passo 3

Para calcular a tensão V_R no resistor, vamos somar a parte real de V_R (1) e a parte real de V_R (2) e substituir na formula de V_r m s .

V_R = R e V_R (1) + R e V_R (2)

V_R = 0,4 + 4,57

V_R = 4,97

Então o V_r m s no resistor, é.

V_r m s = (4,97)/(sqrt(2))

V_r m s = 3,51 V .

Achou fácil? Bora pra mais uma!

Resposta

V_r m s = 3,51 V .

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