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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 11.Questões para revisão - Ex. 2

A impedância de Thevenin de um circuito vista dos terminais da carga é 80 + j 55   Ω . Para máxima a transferência de potência, a impedância da carga deve ser:

  1. - 80 + j 55   Ω
  2. - 80 - j 55   Ω
  3. 80 - j 55   Ω
  4. 80 + j 55   Ω

Passo 1

Bom, galera, seja a impedância de thevenin dada por Z T H = R T H + j X T H e a impedância da carga Z L = R L + j X L . Vamos tentar achar os valores de X L e R L para que a potência dissipada seja máxima. A impedância total vista pela fonte é:

Z = R T H + R L + j X T H + X L

A potência pode ser escrita como

P = I 2 R L

A corrente é igual a

| I | = | V | | Z | = V R T H + R L 2 + X T H + X L 2

Substituindo na equação da potência:

P = | V | 2 R T H + R L 2 + X T H + X L 2 R L

Passo 2

Para encontrarmos os valores que fazem a potência ser máxima, precisamos derivar a equação da potência em relação a R L e X L e igualá-las a zero. Assim,

∂ P ∂ R L = 0   e ∂ P ∂ X L = 0

Isso nos dá:

R L = R T H

X L = - X T H

Portanto, nossa impedância da carga será igual a:

Z L = R T H - j X T H = Z T H *

Logo, a impedância da carga tem que ser o conjugado da impedância de Thevenin, Z L = 80 - j 55   Ω .

Resposta

A resposta é a letra (c).

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