Calcule V_0 e I_0 no circuito da figura 2.99 .

Passo 1

Bora lá! Dá uma olhadinha nesse circuito. Vou começar marcando os pontos que têm a mesma tensão.

Como essa corrente I_0 está entre dois pontos que têm a mesma tensão, ela não deveria existir. Tudo leva a crer que esse I_0 que ele pede na verdade é a corrente do circuito! Aqui a gente consegue ver quem está em paralelo com quem. Primeiro tem o paralelo de 70 omega e 3 0 omega :

(7 0 xx 3 0)/(7 0 + 3 0) = 21 omega

E também tem o paralelo de 20 omega e 5 omega :

(20 xx 5)/(20 + 5) = 4 omega

Como esses dois estão em série, a resistência equivalente do circuito é:

R_e q = 21 + 4

R_e q = 25 omega

Passo 2

Já conseguimos encontrar a corrente, já que temos a tensão e a resistência equivalente:

U = R_e q I_0

200 V = 25 omega xx I_0

I_0 = 8 A

Passo 3

Essa corrente, na hora que for passar se dividindo pelos resistores de 20 omega e 5 omega , vai se dividir assim:

5 i_5 = 20 i_20 -> i_5 = 4 i_20

Isso se dá porque estão em paralelo! Pela lei de Kirchoff para correntes:

i_5 + i_20 = 8 A

5 i_20 = 8 A

i_20 = 1,6 A -> i_5 = 6,4 A

Portanto, a tensão V_0 é:

V_0 = 5 xx 6,4

V_0 = 32 V

Resposta

V_0 = 32 V

I_0 = 8 A

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