Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 13
8.13) (a) Calcule v para t > 0, se o circuito está em regime permanente em t = 0-. (b) Repita a parte (a) se um resistor R1 é colocado em série com a fonte V0.
Passo 1
E aí galerinhaaa!! Vamos resolver essa questão juntinhos, beleza??
Nosso circuito é mostrado abaixo:
Primeiro, precisamos achar o valor inicial da tensão v antes da chave comutar. Logo, para t
Se trata de um circuito em regime permanente CC, ok? E quando tratamos de circuitos CC o capacitor representa um circuito aberto, lembram disso?? Por isso sumimos com o capacitor.
Além disso, levando em consideração que o amplificador é ideal, temos que as tensões nas entradas inversora e não-inversora devem ser iguais. Para nosso circuito essa tensão é nula e fica claro então que o valor inicial de v é a tensão sobre o resistor R que é o valor da própria fonte V0, certo guys??
Passo 2
Agora, vamos representar o circuito após a comutação da chave, ou seja, para t > 0:
Aplicando LKC nesse circuito temos:
Substituindo por em (1) temos:
Como para t > 0, o circuito não apresenta regime permanente, teremos somente a resposta transiente que é dada por:
Basta encontrar o coeficiente A que matamos a letra (a)!! Para encontrá-lo, vamos utilizar a condição inicial para t = 0:
Por fim, chegamos na equação de v(t):
Passo 3
Para a letra (b) incluímos um resistor R1 em série com a fonte de tensão conforme abaixo:
Nesse caso, a única diferença é que o valor inicial de v vai mudar. Temos então para t
Para encontrar o coeficiente A da resposta transiente do circuito para t > 0:
Por fim, chegamos na equação de v(t) para a letra (b):
Prontinhooo, finalizamos essa! Bora pra mais uma??