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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 50

  1. Para o circuito apresentado na Figura P5.50 mostre que, se DR V R, a tensão de saída do amp op será, aproximadamente

v o ≈ R f R 2 R   +   R f R   +   2 R f   - ∆ R v i n .

b) Determine v o   s e   R f   =   470   k Ω ,   R   =   10   k Ω ,   ∆ R   =   95 Ω   e   v i n   =   15   V .

c) Determine o valor real de v o em (b).

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

  1. Vamos supor R 1 = R + ∆ R

    2. Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó não inversor

    v p R f + v p R + v p - v i n R 1 = 0

    v p 1 R f + 1 R + 1 r 1 = v i n R 1

    v p R R 1 + R f R 1 + R f R R f R R 1 = v i n R 1

    v p = R R f v i n R R 1 + R f R 1 + R f R = v n                 ( 1 )

    Passo 2

    Aplicaremos a lei das correntes de Kirchhoff no nó inversor

    v n R + v n - v i n R + v n - v o R f = 0

    v n 1 R + 1 R + 1 R f - v o R f = v i n R

    v n R f + R f + R R R f - v o R f = v i n R

    v n R + 2 R f R R f - v i n R = v o R f                     ( 2 )

    Passo 3

    Substituindo as expressões

    R R f v i n R R 1 + R f R 1 + R f R R + 2 R f R R f - v i n R = v o R f

    v o R f = R + 2 R f R R 1 + R f R 1 + R f R - 1 R ( v i n )

    v o = R 2 + 2 R R f + R 1 R + R f - R R f R R 1 R + R f + R R f ( v i n )

    Agora substituindo

    v o = R 2 + 2 R R f + ( R + ∆ R ) ( R + R f ) - R R f R ( R + ∆ R ) ( R + R f ) + R R f ( v i n )

    Se ∆ R ≪ R a tensão de saída for igual a

    v o = R + R f R f - ∆ R v i n R 2 R + 2 R f

    Passo 4

  2. Substituindo

    3. v o = R + R f R f - ∆ R v i n R 2 R + 2 R f

    = 10   k + 470 k 470 k - 95 15 10 k 2 10 k + 2 470 k

    = - 3.384   V

    Portanto, a tensão de saída é igual a - 3.384   V .

    Passo 5

  3. Calculando o valor real da tensão de saída

v o = R + R f - ∆ R R f v i n R R + ∆ R R + R f + R R f

= 10   k + 470 K - 95 470 k 15 10 k 10 k + 95 10 k + 470 k + 10 k × 470 k

= 480 × 10 3 - 95 470   k 15 10 k 10 k + 95 10 k + 470 k + 10 k × 470 k

= - 95 48 × 10 4 47 × 10 4 15 10 4 10.095 × 10 3 48 × 10 4 + 4.7 × 10 9

= 3.2148 × 10 14 9.5456 × 10 13

= - 3.368   V

Assim, a tensão de saída real é - 3.368 V

Resposta

  1. Se ∆ R ≪ R a tensão de saída for igual a

    2. v o = R + R f R f - ∆ R v i n R 2 R + 2 R f

  2. Portanto, a tensão de saída é igual a - 3.384   V .
  3. Assim, a tensão de saída real é - 3.368 V .

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