Se o circuito está em estado permanente cc em t = 0-, calcule (a) i1 (b) il e (c) vL em t = 0- e em t = 0+

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar algumas correntes e tensões nos momentos em que a chave está aberta e fechada. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar que quando o circuito está em regime permanente, o indutor se comporta como um curto-circuito, então suas tensões são iguais a zero. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Bora resolver isso

Em t =   0 - , a chave está fechada, então o circuito ficará assim

Pela LKT na malha externa, temos que

- 42 + 3 i + 12 i L = 0     … ( 1 )

Pela LKT na malha 1, temos que

- 42 + 3 i + 6 i 1 = 0     … ( 2 )

Pela LKC no nó 1, sabemos que

i =   i 1 + i L     … ( 3 )

Assim, substituindo (3) nas equações (1) e (2), temos

Resultando em

i 1 = 4   A e i L = 2 A

Como o indutor se comporta como um curto-circuito

v L = 0 V

Passo 3

Em t =   0 + , a chave está aberta, então o circuito ficará assim

O indutor não permite a variação brusca de corrente, logo

i L 0 - = i L 0 + = 2 A

Pela LKT no nó 1, temos que

i 1 + i L = 0

Logo

i 1 0 + = - 2 A

Para finalizar, pela LKT, temos que

12 i L + v L - 6 i 1 = 0

v L =   - 36   V

Tranquilo essa hein!!

Resposta

Em t =   0 - , i 1 = 4   A , i L = 2 A e v L = 0 V

Em t =   0 + , i 1 = - 2 A , i L = 2 A e v L =   - 36   V

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