Enunciado

No circuito da figura abaixo, seja I s = 50 e - 2 t mA e V 1 0 = 50 V ,   V 2 0 = 20 V . Determine V1(t), V2(t) e a energia em cada capacitor para t=0,5s.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcular a tensão em cima dos capacitores e a energia num tempo específico. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a relação que nos dá a corrente de um capacitor. Lembrou?? Não?! Dá um pulo lá em Física 3 rapidinho que eu te espero... Já voltou?? Então, me conta aii qual é a fórmula... Acertou, misêrávi!!

i = C d v d t

Mas, como queremos descobrir a tensão, vamos transformar para a notação integral.

v = 1 C   ∫ i   d t + v ( 0 )

Como ele nos deu a relação para a corrente e o valor de C, agora é só jogar os valores ali.

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar daqui pra lá e de lá pra cá!!

v 1 = - 10 - 3 1 2 x   10 - 6   ∫ 50 e - 2 t   d t + 5 0

v 1 = - 2083 e - 2 t + 2133   V

v 2 = 10 - 3 6 0   x   10 - 6   ∫ 50 e - 2 t   d t + 20

v 2 = - 416,7 e - 2 t + 436,7   V

W 1 = 1 2 x   12 x   10 - 6   x   1366,7 2

W 1 = 11,207   J

W 2 = 1 2 x   20 x   10 - 6   x   283,4 2

W 2 = 803,2   m J

W 3 = 1 2 x   40   x   10 - 6   x   283,4 2

W 3 = 1 , 6063   J

Resposta

v 1 = - 2083 e - 2 t + 2133   V

v 2 = - 416,7 e - 2 t + 436,7   V

W 1 = 11,207   J

W 2 = 803,2   m J

W 3 = 1,6063   J

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Calcule a tensão sobre um indutor de 10-mH em t = 10 ms, 30 ms e 60 ms. se a corrente é como a indicada na figura
Se i(0) = 0 for a corrente inicial em um indutor de 1-mH, calcule a corrente para t0 para os dois casos de tensão sobre o indutor mostrados.
A corrente através de um indutor de 0,1 H, é de i =10 ∙ c o s ( 10 ∙ t )m A . Calcule(a) o valor da tensão, (b) a potência, (c) a energia armazenada (d) o máximo valor de potência absorvida.
Calcule a tensão υ g se a corrente for i = 5 ∙ e - 20 ∙ t A.
Se υ ( 0 - ) =50V , calcule i ( 0 - ) e υ ( 0 + ) .