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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 54

54- No circuito da Figura 9.61 , determine V_s se I_o = 2 /_ 0 ° A .

Passo 1

Para fazer essa questão nós precisamos descobrir as tensões que tem antes e depois da fonte V_s e para isso vamos olhar para o desenho abaixo.

Onde :

V_1 - V_2 = V_s

Porém se notarmos bem a impedância total conectada a V_2 é a metade da que está conectada em V_1 pois os componentes estão dispostos da mesma forma e todos os componentes conectadas a V_1 tem o dobro de valor nos dando o seguinte circuito:

Passo 2

Dessa forma nós temos:

- V_2 = Z i

V_1 = 2 Z i

Logo:

- (V_2)/(V_1) = (1)/(2)

- 2 V_2 = V_1

Dessa forma:

V_1 - V_2 = V_s

- 2 V_2 - V_2 = V_s

V_2 = - (V_s)/(3)

Passo 3

Então a corrente I_o será:

V_2 = (1 - j) I_o

- (V_s)/(3) = (1 - j) I_o

I_o = - (V_s)/(3 - 3 j)

Então como I_0 = 2 /_ 0 ° :

3 sqrt(2) /_ - 45 xx 2 /_ 0 = - V_s

V_s = - 6 sqrt(2) /_ - 45 ° V

V_s = (- 6 + j 6) V

V_s = 6 sqrt(2) /_ 135 ° V

Resposta

V_s = 6 sqrt(2) /_ 135 ° V

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