Enunciado

Projete um circuito que transforme uma entrada de tensão senoidal em uma saída de tensão cossenoidal.

Passo 1

Primeiro devemos lembrar da relação entre uma cossenoide e uma senóide que é dada por

cos ⁡ ω t = sin ⁡ ω t + 90 °

Isso nos indica que nossa saída deve deslocar nossa entrada em 90 ° . Para alcançar o resultado esperado podemos utilizar um circuito R L com valor (em módulo) dos resistores e indutores iguais e esse resultado já é bem padronizado e bastante utilizado. Assim, nosso circuito fica sendo o seguinte

Onde a tensão de entrada é medida nos terminais da esquerda do circuito e a tensão de saída pela tensão no indutor mais a direita.

Resposta

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Converta as seguintes funçōes para funçōes coseno com amplitudes positivas:(a) 6 s e n ⁡ 2 t + 15 ∘ , (b) - 2 c o s ⁡ 4 t + 10 ∘ , (c) 8 c o s ⁡ 5 t - 15 s e n ⁡ 5 t .
Calcule i 4 , usando somente as propriedades das senóides se ( b ) i 1 = 5 c o s ⁡ 3 t + 30 ∘ A , i 2 = 5 s e n ⁡ 3 tA , e i 3 = 5 c o s ⁡ 3 t + 150 ∘ A
Determinar se v 1 está adiantada ou atrasada em relaçáo a v 2 e de quanto.(b) v 1 = 10 c o s ⁡ 4 t , v 2 = 5 c o s ⁡ 4 t + 12 s e n ⁡ 4 t ,
Determinar se v 1 está adiantada ou atrasada em relaçáo a v 2 e de quanto.(c) v 1 = 20 ( c o s ⁡ 4 t + 83 s e n ⁡ 4 t ) , v y = 3 c o s ⁡ 4 t + 4 s e n ⁡ 4 t .
Dada a tensão v = 100 c o s ⁡ 400 π t + 45 ∘ V , calcule (a) sua amplitude, (b) seu ångulo de fase em graus, (c) seu ângulo de fase em radianos, (d) seu periodo em ms, (e) sua frequência em rad/s, (f)