A chave do circuito mostrado na Figura P8.55 esteve fechada por um longo tempo antes de ser aberta em t = 0. Admita que os parâmetros de circuito sejam tais que a resposta seja subamortecida.

a) Deduza a expressão para vo(t) em função de vg, a, vd, C e R para t > 0.

b) Deduza a expressão para o valor de t quando a amplitude de vo for máxima.

Passo 1

Fala meu povo, tudo belezinha? Para o item a), seja i a corrente na direção da queda de tensão de v o ( t ) . Então por hipótese:

i = i f + B 1 ' e - α t c o s ⁡ ( ω d t + B 2 ' e - α t s e n   ω d t )

Portanto:

i f = i ∞ = 0 ,     i 0 = V g R = B 1 '

Ou seja,

i = B 1 ' e - α t cos ⁡ ω d + B 2 ' e - α t s e n   ω d t

L d i 0 d t = 0 ,     P o r t a n t o   d i 0 d t = 0  

Passo 2

Considerando ainda a corrente sobre a tensão no instante:

Logo,

Por fim, pra encontrarmos vo(t) temos:

Passo 3

No item b), deduzindo a expressão, temos:

Resposta

R e s p o s t a   n o s   p a s s o s

Exercícios de Livros Relacionados