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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 66

Considere o circuito com AOP da figura e determine v o ( t ) para t > 0 . Suponha que v s = 3 e - 5 t u ( t ) V .

Passo 1

Vamos começar passando tudo para Laplace:

Passo 2

Em seguida, fazemos a análise nodal no nó 0:

V s - 0 R 1 = 0 - V o R 2 + ( 0 - V o ) s C

V o V s = - 1 s R 1 C + R 1 R 2

Mas como R 1 R 2 = 2 e R 1 C = ( 20 × 1 0 3 ) ( 50 × 1 0 - 6 ) = 1

Então:

V o V s = - 1 s + 2

Passo 3

Separando em frações parciais teremos:

v s ( t )   =   3 e - 5 t   → V s = 3 ( s + 5 )

V o ( s ) = - 3 ( s + 2 ) ( s + 5 ) = A s + 2 + B s + 5

Agora basta encontrar A   e   B   :

A =   - 1

B = 1

Daí, substituindo, teremos:

V o ( s ) = A s + 2 + B s + 5 = - 1 s + 2 + 1 s + 5

Por Laplace utilizando a tabela de transformadas, teremos:

v o ( t ) = ( e - 5 t - e - 2 t ) V, para t > 0 .

Resposta

v o ( t ) = ( e - 5 t - e - 2 t ) V, para t > 0 .

Passo 2

Passo 4

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