Enunciado

Considere a Figura 12.63 e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os sistemas trifásicos não equilibrados.

Passo 1

Vamos lá galera! Embora existam muitas maneiras de resolver esse problema, este é um exemplo baseado no mesmo tipo de problema solicitado na terceira edição. Então, o problema é o seguinte: Observando o circuito abaixo, determine as correntes de linha.

Passo 2

Para o item a), vamos definir as malhas dessa forma:

Para a malha 1,

440 ∠ - 120 ° - 440 ∠ 0 ° + j 10 I 1 - I 3 = 0

Para a malha 2,

440 ∠ 120 ° - 440 ∠ - 120 ° + 20 I 2 - I 3 = 0

Para a malha 3,

j 10 I 3 - I 1 + 20 I 3 - I 2 - j 5 I 3 = 0

Substituindo e simplificando a equação da malha 1 na malha 2, temos que:

I 3 = ( 440 ) ( - 1.5 + j 0.866 ) j 5 = 152.42 ∠ 60 °

Passo 3

Portanto da malha 1 e da malha 2, especificamente:

I 1 = I 3 + 76.21 ∠ - 60 ° = 114.315 + j 66 = 132 ∠ 30 °

I 2 = I 3 - j 38.1 = 76.21 + j 93 . 9 = 120.93 ∠ 50.94 °

Agora fazendo uma LKC, temos que:

I a = I 1 = 132 ∠ 30 ° A

I b = I 2 - I 1 = - 38.105 + j 27.9 = 47.33 ∠ 143.8 ° A

I c = - I 2 = 120.9 ∠ 230.9 ° A

Resposta

I a = 132 ∠ 30 ° A

I b = 47.33 ∠ 143.8 ° A

I c = 120.9 ∠ 230.9 ° A

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