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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas Abrangentes - Ex. 84

A Figura 12.76 mostra uma carga, que é um motor trifásico, em triângulo que é conectada a uma tensão de linha de 440 V e que absorve 4 kVA com fator de potência igual a 72% (atrasado). Além disso, um único capacitor de 1,8 kVAR é ligado entre as linhas a e b, enquanto uma carga de iluminação de 800 W é conectada entre a linha c e o neutro. Supondo uma sequência de fases abc e adotando V a n =   V p ∠   0 °   , determine a magnitude e o ângulo de fase das correntes I a ,   I b ,   I c   e   I n .

Passo 1

Primeiro temos a magnitude de varias correntes!

Para o motor,

I L = S 3 V L = 4000 440 3 = 5.248 A

Para o capacitor,

I C = Q C V L = 1800 440 = 4.091 A

Para a iluminação,

V P = 440 3 = 254   V

I L i = P L i V p = 800 254 = 3.15   A

Passo 2

Considere a figura abaixo!

Portanto, I 1 = V a b Z Δ = 4.091   ∠ ( θ + 30 ° )

Onde,

θ = cos - 1 ⁡ 0.72 = 43.95 °

Portanto, fazendo a defasagem de 120 graus, temos que:

I 1 = 5.249 ∠ 73.95 °

I 2 = 5.249 ∠ - 46.05 °

I 3 = 5.249 ∠ 193.95 °

I l i = V c n R = 3.15 ∠ 120 °

Passo 3

Portanto,

Resposta

I a = 8.608 ∠   93.96   A    

I b = 9.271 ∠ - 52.16   A

I c = 6.827   ∠ 167.6 ° A

I n = - I l i = 3.15 ∠ - 60 ° A

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