A corrente através de um indutor de 40 m H é dada por

i t = 0 ,       t < 0 t ⋅ e - 2 t   A ,       t > 0

Determine a tensão v t .

Passo 1

Temos que a tensão em um indutor é dada por

V = L ⋅ d i d t         i

Onde L é a constante de proporcionalidade que chamamos de indutância do indutor. Percebemos pela forma como nossa função foi dada que para t < 0 não teremos tensão haja vista que a corrente será nula, então, para calcularmos a tensão desejada basta derivarmos a função dada para t > 0 assim, obtemos

V = 40 ⋅ 10 - 3 ⋅ e - 2 t - 2 t e - 2 t   V ,   t > 0

Podemos simplificar essa expressão colocando como unidade o m V e pondo o e - 2 t em evidência, obtendo portanto

V = 40 ⋅ 1 - 2 t ⋅ e - 2 t   m V ,   t > 0

E está finalizada nossa questão com sucesso.

Resposta

v = 40 ⋅ 1 - 2 t ⋅ e - 2 t   m V ,   t > 0

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