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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 60

No circuito da figura 6.82, i_o (0) = 2 A . Determine i_0 (t) e v_0 (t) para t > 0 .

Passo 1

Para facilitar e ajudar nossa análise devemos observar que os dois indutores estão associados de forma paralela e, portanto, sua indutância equivalente será dada por

L_e q = (3 * 5)/(3 + 5) = (15)/(8)

Assim, conseguimos equacionar v_0 fazendo

v_0 = L_e q * (d i)/(d t) = (15)/(8) * (d (4 e^(- 2 t)))/(d t) = - 15 e^(- 2 t)

Por fim, conseguimos calcular i_0 (t) já que obtemos v_0 (t) basta fazermos

i_0 = (1)/(L) * int_0^t v_0 (t) d t + i_o (0) = [2 + (3)/(2) * e^(- 2 t)]_0^t = 0.5 + 1.5 * e^(- 2 t) A

Resposta

v_0 (t) = - 15 e^(- 2 t) , i_0 (t) = 0.5 + 1.5 e^(- 2 t)

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