Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 1
Uma corrente senoidal é dada pela expressão:
Determine:
(a) em hertz;
(b) em milissegundos;
(c) ;
(d) ;
(e) em graus e radianos;
(f) o menor valor positivo de em que ; e
(g) o menor valor positivo de em que
Passo 1
Saaaalve galerinha. Tudo bem com vocês? Vamo cair pra dentro dessa questão! De cara, observamos que quase tudo que nos é pedido, a gente tira bem fácil com alguma formula ou direto nos valores da expressão que ela dá pra gente. No item a), sabemos que:
E que esse está explícito na expressão como o valor que multiplica o “”. Logo:
Portanto:
Passo 2
No item b), bem fácil também. O período é o inverso da frequência (que acabamos de descobrir), logo:
No item c) ele facilitou... essa (corrente máxima) é justamente o valor que multiplica o cosseno. Dado por
Passo 3
Matando o item d), aplicaremos o valor de na expressão, para obtermos o .
Simples assim 😊 Agora no item e), ele pede em graus e em radianos. Sabendo disso, temos de cara que em graus:
Em rad:
No item f), sabemos que quando o que está dentro do cosseno for igual a , pois cosseno de um ângulo reto é igual a 0. Logo,
Ajeitando as unidades de graus para rad, temos:
Logo a equação fica assim:
Aplicando esse valor de ângulo na equação, obtemos que , pois:
Passo 4
E pra acabar de vez, temos o item g) que é um pouco mais desafiador. Esse , basta derivarmos a expressão, e a partir daí achar o novo valor de . Derivando:
Aplicando ao que a questão quer, , quando:
Logo:
Portanto:
Que loucura de questão hein (pelo menos a gente saiu aprendendo a fazer muita coisa aqui) ainda bem que o R.A conseguiu dar uma força! Até a próxima querid@!