Deduza uma equação para a divisão da tensão entre os dois indutores em série, por meio de V1 e V2.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a equação para a divisão de tensão. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula de um indutor em série. Responde Aí!! Lembrou?? Não?! 

Vamos usar a associação em série como:

L s =   ∑ n = 1 N L n

Bora lembrar da relação da tensão e corrente em um indutor.

Essa relação é

v = L ∙ d i d t

Passo 3

Então vamos lá!

Caracterizando temos:

v 1 = L 1 ∙ d i d t     … 1                                 v 2 = L 2 ∙ d i d t       … 2                                     v = L s ∙ d i d t     … ( 3 )

Lembrando que v 1 e v 2 são percorridas pelo mesmo valor de corrente.

Substituindo (3) em (1):

Temos que:

v 1 = L 1 ∙ v L s

Como L s = L 1 + L 2

Então:

v 1 = L 1   ∙ v L 1 + L 2

Substituindo (3) em (2):

Temos que:

v 2 = L 2   ∙ v L s

Como L s = L 1 + L 2

Então:

v 2 = L 2   ∙ v L 1 + L 2

Tranquilo essa hein!!

Resposta

v 1 = L 1   ∙ v L 1 + L 2

v 2 = L 2   ∙ v L 1 + L 2

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