Para os dois capacitores em paralelo como indicados na figura abaixo, demonstre que a regra da divisão de corrente é:

i 1 = C 1 C 1 + C 2 i s

i 2 = C 2 C 1 + C 2 i s

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcular os divisores de corrente em cima de cada um dos capacitores do circuito. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser um capacitor, sua capacitância equivalente em série é calculada da mesma forma que a resistência equivalente em paralelo (multiplicação dos fatores em cima e soma embaixo).

E a nossa capacitância equivalente em paralelo é calculada seguindo os passos da resistência equivalente em série, ou seja, soma tudo o que tiver de capacitância ali.

Agora, vamos pensar que, para capacitores em paralelo, temos:

  V 1 =   V 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar isso aqui pra lá e passar o de lá pra cá!!

Q 1 = C 1 C 2 Q 2

Q 1 + Q 2 = C 1 C 2   Q 2 + Q 2

Q s = C 1 + C 2 C 2 Q 2

i 1 = C 1 C 1 + C 2 i s

i 2 = C 2 C 1 + C 2 i s

Resposta

i 1 = C 1 C 1 + C 2 i s

i 2 = C 2 C 1 + C 2 i s

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