Enunciado

Determine v ( t ) no circuito R L C da Figura 9.48 .

Passo 1

Pessoal, a primeira coisa que devemos fazer é encontrar a impedância equivalente do circuito. Passando os elementos do circuito para o domínio da frequência, temos:

v (t) = 10 cos t -> V = 10 /_ 0 °

L = 1 H -> j omega L = j xx 1 xx 1 = j

C = 1 F -> (1)/(j omega C) = (1)/(j xx 1 xx 1) = - j

De início vamos calcular o equivalente paralelo Z_e q .

Z_e q = ((- j) xx ( 1 + j ))/(( 1 + j ) + (- j))

Z_e q = 1 - j Ω

Passo 2

Agora que sabemos a impedância equivalente, vamos encontrar a tensão através do divisor de tensão.

V = (Z_e q)/(Z_e q + 1) (10 /_ 0 °)

V = (1 - j)/(1 - j + 1) (10 /_ 0 °)

V = (1 - j)/(2 - j) (10 /_ 0 °)

V = 6,324 /_ - 18,43 °

Passando para o domínio do tempo,

v (t) = 6,324 cos ( t - 18,43 ° ) V

Resposta

A tensão é igual a:

v (t) = 6,324 cos ( t - 18,43 ° ) V

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