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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 47

Determine v ( t ) para t > 0 no circuito da Figura 7.114 se v (0) = 0 .

Passo 1

Okay galera, essa questão tem um circuito nem tão básico, mas vamos definir em 3 momentos: Antes do t = 0 , 0 < t < 1 e t > 1 . Então, bora lá!

Para t < 0 ,

u (t) = 0 , u (t - 1) = 0 , v (0) = 0

Para 0 < t < 1 ,

tau = R C = (2 + 8) (0.1) = 1

v (0) = 0 , v (oo) = (8) (3) = 24

v (t) = v (oo) + [v (0) - v (oo)] e^(- t // tau)

v (t) = 24 ( 1 - e^(- t) )

Para t > 1 ,

v (1) = 24 (1 - e^(- 1)) = 15.17

- 6 + v (oo) - 24 = 0 -> v (oo) = 30

v (t) = 30 + (15.17 - 30) e^(- ( t - 1 ))

v (t) = 30 - 14.83 e^(- ( t - 1 ))

Passo 2

Organizando, temos que:

v (t) = {[[24 (1 - e^(- t)) V , 0 < t < 1],[30 - 14.83 e^(- (t - 1)) V , t > 1]])

Resposta

v (t) = {[[24 (1 - e^(- t)) V , 0 < t < 1],[30 - 14.83 e^(- (t - 1)) V , t > 1]])

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