Se a forma de onda na Figura 7.116a for aplicada ao circuito na Figura 7.116b, determine v ( t ) . Suponha que v ( 0 ) = 0 .

Passo 1

Okay galera, essa questão tem um circuito nem tão básico, mas vamos definir em 2 momentos: Antes do t = 0 , e t > 0 . Então, bora lá!

Para 0 < t < 1 , v 0 = 0 ,   v ∞ = 2 ⋅ 4 = 8

R e q = 4 + 6 = 10 ,   τ = R e q C = 10 ⋅ 0.5 = 5

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ

v t = 8 1 -   e - t 5   V

Para t > 1 ,

v 1 = 8 1 - e - 0.2 = 1.45 ,   v ∞ = 0

v t = v ∞ + v 1 - v ∞ e - ( t - 1 ) / τ

v t = 1.45   e - ( t - 1 ) / 5   V

Passo 2

Portanto,

v t = 8 1 -   e - t 5   V ,   0 < t < 1 1.45   e - ( t - 1 ) / 5   V ,       t > 1

Resposta

v t = 8 1 -   e - t 5   V ,   0 < t < 1 1.45   e - ( t - 1 ) / 5   V ,       t > 1

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