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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 62

Determine io e a potência dissipada no resistor de 140 V do circuito da Figura P3.62.

Passo 1

No ramo bc: 8 + 12, a resistência equivalente é então = 20   Ω . Utilizando transformação delta/estrela (22,20,140) Ω

R a = 22 ∙ 20 + 20 ∙ 140 + 140 ∙ 22 22

R a = 287.3   Ω

R b = 22 ∙ 20 + 20 ∙ 140 + 140 ∙ 22 20

R b = 316   Ω

R c   = 22 ∙ 20 + 20 ∙ 140 + 140 ∙ 22 140  

R c = 45.1   Ω

R a | |   60 | |   20 resistência equivalente:

287.3   | |   60   | | 20

1 R e q 1 = 1 287.3 + 1 60 + 1 20

R e q 1 = 14.25   Ω

R b | | 75 a resistência equivalente:

316   | |   75

316 ∙ 75 316 + 75 = 60.6   Ω

Passo 2

45.1 + R e q 1 | | 60.6

( 45.1   +   14.25 )   | |   60.6

59.35   | |   60.6 , a resistência equivalente é então:

59.35 ∙ 60.6 59.35 + 60.6 = 30   Ω

Passo 3

Utilizando a Lei de Ohm:

i s = 240 30 + 10

i s = 6 A

Da figura 1:

- 240 + i 0 75 + 10 i s = 0

- 240 + 75 i 0 + 10 ∙ 6 = 0

i 0 = 2.4 A

Da figura (1), no nó a:

i s - i 0 - i 1 = 0

6 - 2.4 - i 1 = 0

i 1 = 3.6 A

Lei de Kirchhof no Loop 2:

i 1 22 + 140 i 2 - i 0 75 = 0

3.6 ∙ 22 + 140 ∙ i 2 - 2.4 ∙ 75 = 0

140 i 2 =   100.8

i 2 = 0.72 A

p = 140 i 2 2

= 140 ∙ 0.72 2

=   72.5   W

Resposta

2.4   A

72.5   W

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