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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 5

Determine a tensão v para t > 0 atraves de uma associação série de um resistor de 10 Ω e um capacitor de 20 m F , se a tensao no capacitor em t = 0 é - 25   V e corrente é i = 5 e - 10 t   A .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Essa é uma daquelas questões pra relaxar, bem tranquilinha.

A questão nos pede para calcular a tensão v para t > 0 , para isso vamos usar a função da tensão pelo tempo do capacitor.

v c t = 1 C ∫ i d t + v 0

Temos o valor do capacitor C = 20 m F , temos a corrente i = 5 e - 10 t   A e o valor de v 0 = - 25 V .

Basta substituirmos.

v c t = 1 20 m ∫ 5 e - 10 t - 25

v c t = 1 20 m · - 1 2 e - 10 t - 25

v c t = 50 · - 1 2 e - 10 t - 25

v c t = - 25 e - 10 t - 25

Agora no resistor, vamos aplicar a Lei de Ohm. Obs: se a tensão no capacitor é - 25 V , no resistor tem que ser + 25 V .

v R t = 10 · 5 e - 10 t + 25

v R t = 5 0 e - 10 t + 25

Pronto, basta somarmos as duas tensões e teremos o valor da tensão da associação em série!

v t = v c t + v R t

v t = - 25 e - 10 t - 25 + 50 e - 10 t + 25

v t = 25 e - 10 t V .

Iae, achou tranquilo? Bora pra próxima!

Resposta

v t = 25 e - 10 t V .

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