Um circuito RC em série, consiste de um resistor de 2 0   k Ω e um capacitor de 0,05   μ F . Deseja-se descrever a corrente na rede por um fator de 5, sem mudança na tensão do capacitor. Calcule os valores necessário de R e C.

Passo 1

Olá! Vamos resolver mais um exercício de fixação…

Antes de começarmos, vamos anotar as informações do problema:

R = 2 0   k Ω → 2 0   x   10 3 Ω e C =   0,05   μ F → 0,05   x   10 - 6 F

Passo 2

Para analisarmos o problema, vamos comparar as duas equações:

υ =   V 0 ∙ e - t R   ∙ C

i =   V 0 R ∙ e - t R   ∙ C

Para que a corrente caia a um fator de 5, o resistor que se encontra no denominador da razão V 0 R deve assumir um valor 5 vezes maior do que aquele fornecido pelo problema, logo:

R =   20   x   10 3   ∙ 5 =   100   x   10 3

R =   100   k Ω

Passo 3

Agora, para que a tensão permaneça inalterada, o produto   R ∙ C deve continuar o mesmo. Isso implica que se o valor da resistência aumentou em cinco vezes o seu valor, a capacitância deve diminuir na mesma proporção, logo:

C = 0,05   x   10 - 6 5 =   0,01   x   10 - 6 F

C =   0,01   μ F

Resposta

R =   100   k Ω e C =   0,01   μ F

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