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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 18

Especifique os resistores no circuito da FiguraP3.18 para atender aos seguintes critériosde projeto: i g = 50 m A ; v g = 25 V   ; i 1 = 0,6 ⋅ i 2 ;   i 3 = 2 ⋅ i 2   e   i 4 = 4 ⋅ i 1

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Espero que sim. Bora para uma questão bem legal de circuitos elétricos.

Da figura podemos ver que i g = i 1 + i 2 + i 3 + i 4

Das relações dadas nós temos que i 3 = 2 ⋅ i 2 e i 1 = 0,6 ⋅ i 2  

Dividindo um pelo outro temos:

i 3 i 1 = 2 0,6 = > i 3 = 3,33 ⋅ i 1 ( i )

Logo:

0,05 = i 1 + i 1 0,6 + 3,33 ⋅ i 1 + 4 ⋅ i 1

i 1 1 + 1 0,6 + 3,33 + 4 = 0,05  

i 1 = 0,005   A   o u   5 m A

Passo 2

Agora podemos achar as outras correntes:

i 2 = 0,005 0,6 = 0,00833   A   o u   8,33 m A

i 3 = 2 ⋅ 8,33 m = 16,66 m A

i 4 = 4 ⋅ 5 m = 20 m A  

Passo 3

Com todas as correntes em mãos, podemos achar os valores do resistores, visto que temos a tensão sobre eles, v g = 25 V .

R 1 = v g i 1 = 25 5 m = 5 k Ω

R 2 = v g i 2 = 25 8,33 m = 3 k Ω

R 3 = v g i 3   = 25 16,66 m = 1,5 k Ω

R 4 = v g i 4 = 25 20 m = 1,25 k Ω

Resposta

R1 = 5k Ω

R2 = 3k Ω

R3 = 1,5k Ω

R4 = 1,25k Ω

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