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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 3

Expresse as seguintes funções na forma de cosseno:

  1. 10 sen ⁡ ( ω t + 30 ° )
  2. - 9 s e n ( 8 t )
  3. - 20 sen ⁡ ( ω t + 45 ° )

Passo 1

Galerinha, podemos converter de seno para cosseno utilizando as seguintes identidades trigonométricas:

cos ⁡ ( ω t ± 90 ° ) = ∓ sen ⁡ ω t

Assim, para a letra (a), teremos:

10 s e n ω t + 30 ° = 10 cos ⁡ ω t + 30 - 90

= 10 cos ⁡ ω t - 60 °

A forma de cosseno é:

10 cos ⁡ ω t - 60 °

Passo 2

Na letra (b), temos:

- 9 s e n 8 t = 9 cos ⁡ 8 t + 90 °

A forma de cosseno é:

9 cos ⁡ 8 t + 90 °

Passo 3

Na letra (c),

- 20 s e n ω t + 45 ° = 20 cos ⁡ ω t + 45 ° + 90 °

= 20 cos ⁡ ( ω t + 135 ° )

A forma de cosseno é:

20 cos ⁡ ( ω t + 135 ° )

Resposta

  1. 10 cos ⁡ ω t - 60 ° ;
  2. 9 cos ⁡ 8 t + 90 ° ;
  3. 20 cos ⁡ ( ω t + 135 ° ) ;
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