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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.8 - Ex. 2

Mostre que os parâmetros y podem ser obtidos a partir dos parâmetros z por onde Δ z = Z 11 Z 22 - Z 12 Z 21 . (Isso e dado na primeira coluna da segunda linha da Tabela 14.1.) Use esse resultado para calcular os parametros y do circuito do Ex. 14.8.1.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Bem tranquila essa questão, se cair na prova sua nota será 10!

Os parâmetros y são as admitâncias de curto-circuito de um quadripolo, lembrando de circuitos 1, temos...

A d m i t â n c i a = 1 I m p e d â n c i a

Ou seja...

Y 11 Y 12 Y 21 Y 22 = Z - 1 = Z 22 - Z 12 - Z 21 Z 11 · 1 det ⁡ Z

Onde det ⁡ Z = ( Z 11 Z 22 - Z 12 Z 21 )

Por fim...

Y 11 Y 12 Y 21 Y 22 = Z 22 det ⁡ Z - Z 12 det ⁡ Z - Z 21 det ⁡ Z Z 11 det ⁡ Z

Y 11 = Z 22 det ⁡ Z ,   Y 12 = - Z 12 det ⁡ Z ,   Y 21 = - Z 21 det ⁡ Z ,   Y 22 = Z 11 det ⁡ Z  

Passo 2

Para calcular os parâmetros y, vamos relembrar os parâmetros z da questão 14.8.1.

Z 11 = 6 ,   Z 12 = Z 21 = 4 ,   Z 22 = 10

Calculando det ⁡ z .

det ⁡ z = 6 · 10 - 4 · 4

det ⁡ z = 44

Calculando Y 11 .

Y 11 = Z 22 det ⁡ Z

Y 11 = 10 44 → Y 11 = 5 22

Calculando Y 12 .

Y 12 = - Z 12 det ⁡ Z

Y 12 = - 4 44 → Y 12 = - 1 11

Calculando Y 21 .

Y 21 = - Z 21 det ⁡ Z

Y 21 = - 4 44 → Y 2 1 = - 1 11

Calculando Y 22 .

Y 22 = Z 11 det ⁡ Z

Y 22 = 6 44 → Y 22 = 3 22

Achou fácil?

Resposta

Y 11 = 5 22

Y 12 = - 1 11

Y 2 1 = - 1 11

Y 22 = 3 22

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