Usando funções degrau unitário, escreva uma expressão para v ( t ) para - ∞ < t < ∞ .

Passo 1

Fala galera! Tudo bem com vocês? Vamos resolver esta questão de elétrica.

De acordo com os dados fornecidos pelo enunciado da questão e pela figura, sabemos que o domínio de t faz parte de todo os números reais, então devemos desenvolver uma expressão onde se pode considerar esse domínio de função.

Também sabemos que em certo intervalo de valores de t o valor da função é de 10 s e n ( 2 π t ) , então também devemos considerar esse valor quando formos escrever a função. Então bora lá.

Considerando que o intervalo mencionado anteriormente é de 0 < t < 1 , podemos escrever a função da seguinte forma:

v t = 0 ,     t < 0

v t = 10 s e n 2 π t ,     0 < t < 1

v t = 0 ,     t > 0

Passo 2

Agora que temos a função escrita dessa forma, podemos trabalhar com ela para escrever a função degrau unitário que corresponde a essa expressão. Pelos dados anteriores temos o seguinte:

v a = 0 ,     v b = 10 s e n 2 π t ,     v c = 0

a = 0 ,     b = 1

u a = u t - a ,     u b = u ( t - b )

v t = v a u a + v b u a - u b + v c u b

Substituindo os valores encontrados teremos a seguinte resposta:

v t = 10 s e n 2 π t u t - u t - 1

Resposta

v t = 10 s e n 2 π t u t - u t - 1

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