39- Um motor C A com impedância Z L = 4.2 + j 3.6   Ω é alimentado por uma fonte de 220   V ,   60   H z . ( a ) Determine F P ,   P e Q . ( b ) Determine o capacitor necessário para ser conectado em paralelo com o motor de modo que o fator de potência seja corrigido para a unidade.

Passo 1

A potência real será calculada por:

S = V 2 Z * = 220 2 4.2 - j 3.6 = 220 2 5.5317 ∠ - 40.6 = 8749.57 ∠ 40.6 = 6643.3 + 5694 j  

Então a potência real será de:

P = 6643.3   W

A potência reativa:

Q = 5694   V A r

E o fator de potência:

F P = cos ⁡ 40.6 = 0.7593

Passo 2

O capacitor que deve ser colocado para corrigir o fator de potência terá o seguinte valor:

C = P t g   θ 1 - t g   θ 2 ω V R M S 2

Onde :

ω = 2 π f

V R M S = 220

P = 6643.3   W

θ 1 = 40.6 °

θ 2 = 0 °

Pois nós queremos que toda a potência reativa suma, ou seja θ vai passar de 40.6 ° para 0 ° então:

C = 6643.3   t g   40.6 2 π × 60 × 220 2 = 312.06   μ F

É importante também que o capacitor aguente a uma tensão maior que:

C = 220 2 = 311.13   V

Resposta

a )   P = 6643.3   W ; Q = 5694   V A r ; F P = 0.7593

b )   C = 312.06   μ F

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