Os parâmetros do circuito da Figura P12.29 são R = 4 kV, L = 400 mH e C = 156,25nF. Se Vcc = 120 V, determine vo(t), para t $ 0.

Passo 1

Beleza meus consagrados?! Espero que sim, pois agora iremos dar início a mais uma resolução com o padrão Responde Aí.

Do problema 12.29,

V 0 s = V d c s + R L s 2 + R L s + 1 L C

Agora vamos trabalhar com os valores

R L = 4 ∙ 10 3 400 ∙ 10 - 3

=   10000   Ω / H

1 L C = 1 400 ∙ 10 - 3 ∙ 156.25 ∙ 10 - 9

= 16 ∙ 10 6 H - 1 F - 1

Passo 2

Substituindo os valores em (1)

V 0 s = 120 s + 10000 s 2 + 10000 s + 16 ∙ 10 6

Resolvendo a quadrática encontramos

s 1 = - 2000

s 2 = - 8000

V 0 s = 120 s + 10000 s + 2000 s + 8000

= K 1 s + 2000 + K 2 s + 8000

Passo 3

Resolvendo agora para K 1 e s   =   - 2000

K 1 = 120 s + 10000 s + 8000

= 120 - 2000 + 10000 - 2000 + 8000

=   160

Resolvendo para K 2 e s   =   - 8000

K 2 = 120 s + 10000 s + 2000

= 120 - 8000 + 10000 - 8000 + 2000

=   - 40

V 0 s = 160 s + 2000 + - 40 s + 8000

Usando a tabela 12.1

v 0 t = 160 e - 2000 t - 40 e - 8000 t u t     V

Resposta

v 0 t = 160 e - 2000 t - 40 e - 8000 t u t     V

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