Enunciado

Uma ponta de prova de atenuação empregada em osciloscópios foi projetada para reduzir a magnitude da tensão de entrada vi por um fator 10. Conforme ilustrado na Figura 7.149, o osciloscópio possui resistência interna R s e capacitância C s , enquanto a ponta de prova tem resistência interna R p . Se R p for fixa em 6   M Ω , determine R s e C s para o circuito ter uma constante de tempo igual a 15   μ s .

Passo 1

Uhuul! Vamo pra cima! Primeiro, vamos determinar o equivalente de Thevenin de circuito para o capacitor C s .

v t h = R S R s + R p v i ,     R t h = R s | | R p

O equivalente de Thevenin é um circuito RC, logo

v t h = 1 10 v i → 1 10 = R s R s + R p

R s = 1 9 R p = 2 3 M Ω

Passo 2

Legal! Agora temos que:

τ = R t h C s = 15   μ s

Onde,

R t h = R p | | R s = 6 2 3 6 + 2 3 = 0.6   M Ω

C s = τ R t h = 15 × 10 - 6 0.6 × 10 6 = 25   p F

Resposta

C s = 25   p F

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