Um receptor de rádio tem resistência de 300   Ω . Quando conectado diretamente a uma antena com impedância característica de 75   Ω ocorre um descasamento de impedância. Inserindo-se um transformador casador de impedância depois do receptor, consegue-se obter a potência máxima. Calcule a relação de espiras necessária.

Passo 1

Os dados fornecidos foram:

Impedância da antena (carga) Z L = 75 Ω

Impedância de entrada Z e n t r a d a = 300 Ω

Aqui é dito que o transformador serve como casador de impedância, ou seja, ele reflete a impedância de carga conectada ao secundário no primário.

Para isso será necessário obedecer à relação de transformação

n = N 2 N 1

Que é o que queremos encontrar

Passo 2

Com a já conhecida lei de Ohm, pode ser feito as seguintes relações para Impedância de entrada e Impedância de carga.

Z e n t r a d a = V 1 I 1 ,                   Z L = V 2 I 2

Mas só que... Por meio da relação de transformação teremos,

V 1 = V 2 ⋅ I 2 I 1 = V 2 n                 e                           I 1 = V 2 V 1 ⋅ I 2 = n I 2

Substituindo estas relações na lei de Ohm para a impedância de entrada.

Z e n t r a d a =       V 2 n ⋅ 1 n I 2           =             V 2 I 2 ⋅ 1 n 2

E assim teremos a relação entre as impedâncias e a relação de transformação. Basta substituir V 2 / V 1 por Z L

Z e n t r a d a = Z L n 2

Passo 3

Agora isolamos o n 2

n 2 = Z L Z e n t r a d a

E tiramos a raiz quadrada dos dois lados

n = Z L Z e n t r a d a

Substituindo os valores que nos foi dado

n = 75 300 = 1 2

n = 1 2

Resposta

A relação de espiras é n = 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados