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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 87

Um receptor de rádio tem resistência de 300   Ω . Quando conectado diretamente a uma antena com impedância característica de 75   Ω ocorre um descasamento de impedância. Inserindo-se um transformador casador de impedância depois do receptor, consegue-se obter a potência máxima. Calcule a relação de espiras necessária.

Passo 1

Os dados fornecidos foram:

Impedância da antena (carga) Z L = 75 Ω

Impedância de entrada Z e n t r a d a = 300 Ω

Aqui é dito que o transformador serve como casador de impedância, ou seja, ele reflete a impedância de carga conectada ao secundário no primário.

Para isso será necessário obedecer à relação de transformação

n = N 2 N 1

Que é o que queremos encontrar

Passo 2

Com a já conhecida lei de Ohm, pode ser feito as seguintes relações para Impedância de entrada e Impedância de carga.

Z e n t r a d a = V 1 I 1 ,                   Z L = V 2 I 2

Mas só que... Por meio da relação de transformação teremos,

V 1 = V 2 ⋅ I 2 I 1 = V 2 n                 e                           I 1 = V 2 V 1 ⋅ I 2 = n I 2

Substituindo estas relações na lei de Ohm para a impedância de entrada.

Z e n t r a d a =       V 2 n ⋅ 1 n I 2           =             V 2 I 2 ⋅ 1 n 2

E assim teremos a relação entre as impedâncias e a relação de transformação. Basta substituir V 2 / V 1 por Z L

Z e n t r a d a = Z L n 2

Passo 3

Agora isolamos o n 2

n 2 = Z L Z e n t r a d a

E tiramos a raiz quadrada dos dois lados

n = Z L Z e n t r a d a

Substituindo os valores que nos foi dado

n = 75 300 = 1 2

n = 1 2

Resposta

A relação de espiras é n = 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

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Calcule a frequência para a qual a impedância refletida na figura 16.14 é real, se L 2 = 2HeZ 2 é um resistor 6Ω em série com um capacitor de 1 32 F
Dado: V g = 100 / 0 ° V , Z g = 40Ω ,L 1 = 0,5H ,L 2 = 0,1H ,M = 0,1Hew = 100 r a d s . Se Z 2 = 10 - j 1000 w Ω . Calcule:Se o ponto de polaridade estiver no terminal inferior do secundárioa) Z i n ;
Dado:V_g = 100 /0 ° V , Z_g = 40 omega , L_1 = 0,5 H , L_2 = 0,1 H , M = 0,1 H e w = 100 (r a d)/(s) . Se Z_2 = 10 - ((j 1000)/(w)) omega . Calcule:a) Z_i n ; b) I_1 ; c) I_2 ; d) V_1 ; e) V_2 .
Calcule V_1 , V_2 , I_1 e I_2 :
Use o equivalente T para o transformador linear para calcular o valor de v em regime permanente. (Note que um indutor com L = 0 é um curto-circuito.)