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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2

A resistência no Problema 8.1 é reduzida para 100   Ω . Determine a expressão para v(t) quando t ≥ 0 .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Primeiramente, devemos avaliar a resposta do circuito, de modo a calcularmos o valor de α e o valor de ω 0 para compará-los.

Sendo assim, temos para α :

α = 1 2 R C = 1 2 100 5 * 10 - 6 = 1000

Para ω 0 temos:

ω 0 = 1 L C = 1 200 * 10 - 3 5 * 10 - 6 = 1000

Como os dois valores são iguais, podemos concluir que a resposta do circuito é criticamente amortecida. Sendo assim, a equação de v t que será utilizada é:

v t = D 1 t e - 1000 t + D 2 e - 1000 t

Passo 2

Para encontrarmos o valor de D 2 , temos o seguinte:

v 0 + = 25   V

Esse valor será o equivalente à D 2 .

Já para encontrarmos o valor de D 1 , adotaremos o seguinte:

d v   ( 0 + ) d t = D 1 - α D 2 = 1 C - I 0 - V 0 R

Desse modo, substituindo os valores na fórmula acima, teremos:

D 1 - 1000 25 = 1 5 * 10 - 6 0,3 - 25 100

D 1 = 35.000

Passo 3

Substituindo os valores encontrados nos passos acima, na fórmula de v ( t ) para circuitos criticamente amortecidos, teremos:

v t = 35.000 e - 1000 t + 25 e - 1000 t   V ,                             t ≥ 0

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

v t = 35.000 e - 1000 t + 25 e - 1000 t   V ,                             t ≥ 0

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Elabora um problema, para ser resolvido usando o PSpice ou o MultiSim, de forma a ajudar outros estudantes a entenderem melhor os circuitos R L C sem fonte.