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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.2 - Ex. 2

Resolva o Ex. 11.1.4 usando a análise de malha.

Passo 1

Opaa!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores da fonte para a forma polar enxergar o capacitor em forma de reatância.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

Em que omega = 2 rad/s.

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos redesenhar a análise de malha para prosseguirmos com a Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT):

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Tensões na malha i 1 , temos:

i 1 = - 12 A

Na malha i 2 :

i 2 = 6 A

E também a mesma coisa na malha i 3 :

2 (i 3 - i 2) + (i 3 - i 1) - j 3 (i 3 - i 4) = 0 :.

2 i 3 - 2 i 2 + i 3 - i 1 - j 3 i 3 + j 3 i 4 = 0 :.

- i 1 - 2 i 2 + i 3 (3 - j 3) + j 3 i 4 = 0

E na malha i 4 :

i 4 = - 2 /_ - 90 ° = j 2 A

Passo 4

Assim, substituindo os valores de i 1 , i 2 e i 4 na equação da malha i 3 , temos:

- 12 - 2 * 6 + i 3 (3 - j 3) + j 3 * j 2 = 0 :.

i 3 (3 - j 3) = 30 :.

i 3 = 5 + j 5 :. i 3 = 7.071 /_ 45 °

Passo 5

Como queremos o valor de v , sabemos que:

v = (i 3 - i 4)/(- j 3)

Portando, substituindo os valores, temos:

v = (5 + j 5 - j 2)/(- j 3) = 1.94 /_ - 135 °

Resposta

v = 1.94 cos (5000 t - 135 °) V

Exercícios de Livros Relacionados

Determine i_o no circuito da Figura 10.54.
Determine Vx na Figura 10.55.
Use a análise nodal para determinar V no circuito da Figura 10.56.
Use a análise nodal para determinar i o no circuito da Figura 10.57. Seja i s = 6c o s ( 200 t + 15 ° )A .
Use a análise nodal para encontrar v o no circuito da Figura 10.58.