Um sistema trifásico equilibrado tem um fio de distribuição com impedância 2   +   j 6   Ω   por fase. O sistema alimenta duas cargas trifásicas que são ligadas em paralelo. A primeira delas é uma carga conectada em estrela equilibrada que absorve 400   k V A com fator de potência 0,8 (atrasado). A segunda carga está conectada em triângulo equilibrada com impedância 10   +   j 8   Ω por fase. Se a magnitude da tensão de linha nas cargas for 2.400   V   R M S , calcule a magnitude da tensão de linha na fonte e a potência complexa total fornecida para as duas cargas.

Passo 1

Certo pessoal, vamos lá! Primeiro, vamos definir as potências complexas!

S 1 = 400 0.8 + j 0.6 = 320 + j 240   k V A ,     S 2 = 3 V p 2 Z p *  

Para a carga conectada em delta, V L = V p

S 2 = 3 × 2400 2 10 - j 8 = 1053.7 + j 842.90   k V A

S = S 1 + S 2 = 1.3737 + j 1.0829   M V A

Passo 2

Para calcularmos a tensão, temos que:

I = I 1 + I 2

S 1 = 3 V p I 1 * ,     V p = V L 3

I 1 * = S 1 3 V L = 320 + j 240 × 10 3 3 ( 2400 )   ,     I 1 = 76.98 - j 57.735

Para I 2 , vamos converter para a carga em estrela!

I 2 = I p 3 ∠ - 30 ° = 2400 10 + j 8 3 ∠ - 30 ° = 273.1 - j 289.76

I = I 1 + I 2 = 350 - j 347.5

Passo 3

Agora só ir pros comes e bebes! Hahaha vamo que vamo!

V S = V L + V = 2400 + I 3 + j 6 = 5.185 + j 1.405   k V → V S = 5.372   k V

Resposta

S t o t a l = 1.3737 + j 1.0829   M V A

V S = 5.372   k V

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