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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 55

Use o método das tensões de nó para determinar a tensão fasorial V g no circuito da Figura P9.55.

Passo 1

Beleza pessoal?! Antes de iniciarmos a resolução iremos fazer algumas considerações:

Iremos chamar de V 1 o nó entre - j 8   Ω , - j 4   Ω .

E iremos chamar de V 2 o nó entre 12   Ω , - j 8   Ω e j 1 4   Ω .

Aplicando o método dos nós ao nó V 1 ,

V 1 - 20 ∠ 90 º - j 4   +   V 1   -   V 2 - j 8   - 5   =   0

1 - j 4 + 1 - j 8 V 1 + 1 j 8 V 2 = 0 1

Fazendo a mesma coisa agora para o nó V 2 ,

V 2 - V 1 - j 8   +   V 2 j 4   +   V 2 - 20 ∠ 90 º 12 =   0

1 - j 8 + 1 j 4 + 1 12 V 2 + 1 j 8 V 1 = j 5 3   2

Passo 2

Agora iremos obter uma expressão para V 2 a partir de (1)

V 2   =   ( 1 j 4 + 1 j 8 ) V 1 1 j 8

= 3 V 1       3

Substituindo (3) em (2) e resolvendo para podermos encontrar V 1

1 - j 8 + 1 j 4 + 1 12 3 V 1 + 1 j 8 V 1 = j 5 3

0 . 25 - j 0 . 5 V 1 = j 5 3

V 1 = - 8 2 + j 4 3   V

Agora iremos finalmente determinar o valor de V g

V g =   V 1 - 20 ∠ 90 º

= - 8 3   + j 4 3 - 20 ∠ 90 º

= - 8 3   + j 4 3 - j 20

= - 8 3   - j 56 3

= 18.86 ∠ - 98.13 º   V

Resposta

V g = 18.86 ∠ - 98.13 º   V

Exercícios de Livros Relacionados

Determine Vx na Figura 10.55.
Use a análise nodal para determinar V no circuito da Figura 10.56.
Use a análise nodal para determinar i o no circuito da Figura 10.57. Seja i s = 6c o s ( 200 t + 15 ° )A .
Use a análise nodal para encontrar v o no circuito da Figura 10.58.
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