Exercícios Resolvidos de Ensaios de tenacidade à fratura

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Enunciado

Um componente mecânico de grandes dimensões deve ser fabricado com ligas de alumínio, de diferentes propriedades mecânicas finais. A liga 2024-T351 apresentou limite de escoamento σ e = 325 M P a e tenacidade à fratura de K I c = 36 M P a m , ao passo que a liga 7075-T651 apresentou σ e = 5 05 M P a e K I c = 29 M P a m . Pergunta-se:

a) Se a espessura das chapas é de 10 m m , ter-se-á condição de deformação plana?

b) Em caso afirmativo, qual será o tamanho da trinca se for admitida uma tensão de trabalho de 200 M P a e Y=1?

Dica: Utilize as equações abaixo.

t e   a ≥ 2,5 ∙ K I c σ e 2

σ c = K I c Y ∙ π ∙ a

Passo 1

Primeiramente vamos checar se a condição de deformação plana é validada pela equação abaixo:

t e   a ≥ 2,5 ∙ K I c σ e 2

Passo 2

Dados fornecidas para:

  • liga 2024-T351
  • σ e = 325 M P a e K I c = 36 M P a m

    t e   a ≥ 2,5 ∙ K I c σ e 2 = 2,5 ∙ 36 M P a m 325 M P a 2 = 0,03 m

    t = 0,01 m ≤ 0,03 m → L o g o   a   e s p e s s u r a   p a r a   e s s a   l i g a   n ã o   é     v a l i d a   p a r a   c o n d i ç ã o d e   d e f o r m a ç ã o   p l a n a .

  • liga 7075-T651

σ e = 50 5 M P a e K I c = 29 M P a m

t e   a ≥ 2,5 ∙ K I c σ e 2 = 2,5 ∙ 29 M P a m 50 5 M P a 2 = 0,008 m

t = 0,01 m ≥ 0,03 m → L o g o   a   e s p e s s u r a   p a r a   e s s a   l i g a   é   v a l i d a   p a r a   c o n d i ç ã o d e   d e f o r m a ç ã o   p l a n a .

Passo 3

Para descobrirmos o tamanho trinca critica para uma tensão de trabalho de 200 M P a e Y = 1 , vamos utilizando a equação abaixo com os dados da liga que é valida para a condição de deformação plana:

σ c = K I c Y ∙ π ∙ a

σ c 2 = K I c 2 Y 2 ∙ π ∙ a

a = K I c 2 Y 2 ∙ π ∙ σ c 2 = 29 M P a m 2 1 2 ∙ π ∙ 2 00 M P a 2 = 0,0067 m = 6,7 m m

No caso da liga 2024-T351, não se tem deformação plana, já que sua espessura é muito pequena e ela deve ser aumentada para valores acima de 0,03 m m para que isso não ocorra. Para a liga 7075-T651, admitindo-se uma tensão de trabalho menor que   σ e = 505 M P a , pode- se trabalhar com trincas com comprimento inferior a 6,7 m m .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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