Calcule e exiba a posição do vértice de uma função do segundo grau, como no formato abaixo.
Sendo a, b e c números reais fornecidos pelo usuário.
Obs: teste seu programa com os seguintes dados
a = 1
b = -4
c = 3
O resultado deve ser (2.0, -1.0)
Passo 1
E ai, carinha que mora logo ali! Pra resolver esse exercício, a gente precisa saber as fórmulas da posição do vértice. Bom... Primeiro, vamos nos lembrar o que é o vértice de uma função do segundo grau?!
Olha! O vértice é o ponto mais baixo da parábola côncava pra baixo. Ou o mais alto, caso seja côncava pra cima, igual tá aqui embaixo.
Show! Nosso passo a passo pra resolver esse problema vai ser esse:
- Pedir pro usuário os valores de a,b e c.
- Calcular a coordenada x
- Calcular a coordenada y
- Exibir pro usuário
- Testar nosso programa
Bora fazer o primeiro passo. Pra perguntar algo pro usuário usamos sempre a função input(). Mas como a gente quer números reais, a gente precisa, automaticamente, converter o valor dado pelo usuário pra um valor real (lembra que a função input() sempre retorna texto?).
Beleza! Já pegamos os valores. Vamos partir pro segundo passo agora.
Passo 2
Primeiramente, a gente precisa das fórmulas pra achar os pontos do vértice. Vou adiantar pra você quais são:
Essas fórmulas são deduzidas a partir da derivada da função, mas isso é assunto pra cálculo. Aqui a gente vai só usar elas, beleza?
Nesse caso, vamos começar fazendo o x em python. Fica assim:
Repara que a gente teve que colocar parênteses ali, se não o resultado ia ficar diferente do que a gente espera. Nunca podemos esquecer das precedências, beleza?? Na dúvida, o macete é meter parênteses onde a gente quer que a conta seja feita primeiro.
Beleza! Bora pro próximo passo.
Passo 3
Aqui a gente vai descobrir o y, usando a fórmula abaixo:
Mas pra usar ela, a gente também precisa lembrar da fórmula do delta, lá do ensino médio. É assim:
Então, na verdade a gente precisa fazer o delta pra depois fazer o y. Vamos ao código!
Mais uma vez a gente teve que usar os parênteses ali! Lembra da dica: na dúvida, mete parênteses. Hahaha
Agora, bora mostrar o resultado pro nosso querido usuário!
Passo 4
Quando a gente quer exibir alguma coisa pro usuário, a gente precisa usar a função print(), nossa amiga de todas as horas!
Aqui a gente usou vírgulas pra exibir diferentes dados, um do lado do outro. Só na função print() dá pra fazer isso, ok?? Show! Bora testar!
Passo 5
Cara, agora a gente precisa testar pra ver se ta tudo certo. O ideal é a gente testar todos os programas, é claro! Mas principalmente quando o enunciado te dá informações de testes. Essas informações não vão pra correção, mas auxiliam a gente a achar possíveis erros no nosso código. Então vamos ver se ta tudo certo!
Executando nosso programa, e digitando os coeficientes do enunciado, o resultado foi esse aqui:
E, pra nossa alegria, bateu com o teste dado pelo enunciado!! Então, ufa! Terminamos!!
Valeu!
Resposta
