Um conjunto cilindro-pistão contém amônia que inicialmente está a 50°C e 1 MPa. A amônia é, então, expandida num processo adiabático reversível até que a pressão atinja 100 kPa. Determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.
Passo 1
O problema pede o trabalho realizado e o calor transferido no processo. A primeira coisa é perceber que se trata de uma adiabática, portanto, o calor trocado é igual a zero. A partir daí vamos utilizar a 1ª Lei da termodinâmica para achar o trabalho:
Como o calor é zero
Passo 2
Agora fica claro que se acharmos a variação da energia interna então teremos o resultado do problema, o trabalho. Vamos ter que utilizar a tabela termodinâmica da amônia para encontrar os dois estados termodinâmicos (o primeiro já está dado) e calcular a energia interna.
O primeiro estado é amônia a 50°C e 1 MPa, ou seja, trata-se de vapor superaquecido e pela tabela temos os seguintes dados:
Perceba que a energia interna não é dada, mas pode ser calculada através da relação entre energia interna e entalpia da forma:
Como trata-se de 1kg de amônia:
Viu que quando temos 1kg então podemos passar direto de para , isso vale para todas as outras propriedades.
Passo 3
Então só falta achar para resolvermos o problema. A pressão já foi dada e é igual a 100 kPa. Precisamos de mais um dado para achar o estado, esse dado vem do fato de ser uma isentrópica, ou seja,
Para que a amônia esteja com pressão de 100 kPa e entropia de 5,2654 kJ/(kg K) é necessário que ela esteja no estado de saturação, então olhando a tabela de saturação temos uma pequena decepção a pressão de 100 kPa não consta diretamente na tabela. Logo, vamos ter que fazer novamente uma interpolação entre as pressões de 97,98 kPa e 108,29 kPa. Vamos ter que fazer essa interpolação para achar:
Que saco né? Mas é o jeito porque a tabela está em função da temperatura e não da pressão (que nesse caso provavelmente o valor de 100 kPa seria dado diretamente).
Então vamos começar para . Lembrando que o objetivo aqui agora é achar o título.
Agora para
Reparou que o lado esquerdo sempre vai aparecer o 3,84 (porque depende das pressões que são sempre as mesmas), isso agiliza o processo um pouco. Então olha como dá para fazer para
Passo 4
Vamos continuar fazendo os cálculos do passo 3 mas dessa forma um pouco mais ágil. Para :
Para
Para
Passo 5
Vamos calcular o título, entalpia e volume específico do estado 2, utilizando sempre a relação da forma:
O título:
A entalpia
O volume específico
Passo 6
Vamos utilizar a relação para achar a energia interna:
Passo 7
Como