Suponha que 1kg de vapor d’água saturada a 100°C seja condensado, obtendo-se líquido saturado 100°C num processo de pressão constante, através da transferência de calor para o ar ambiente que está a 25°C. Qual é o aumento líquido de entropia para o conjunto sistema e meio?

Passo 1

O problema pede o aumento da entropia tanto para o sistema quanto para o meio. Vamos começar pelo sistema que é mais fácil. É mais fácil porque a tabela de saturação da água nos foi dada, como a entropia é uma propriedade da substância ela tem um dado valor para cada estado.

Passo 2

Como estamos trabalhando com os estados de vapor saturado a 100°C e líquido saturado a 100°C devemos olhar a última linha da tabela. Assim, olhando pela última linha e nas colunas da entropia para líquido saturado e vapor saturado vamos ter o valor da entropia para estes dois estados termodinâmicos. Que são respectivamente s l = 1,3068 k J k g   K e s v = 7,3548 k J k g   K

Passo 3

Como 100% da água é condensada basta subtrair os dois valores, lembrando que o resultado deverá ser negativo pois a entropia do sistema está diminuindo (o sistema na fase líquida é mais ordenado do que na fase vapor).

Δ s = s l - s v = 1,3068 - 7,3548 = - 6,048 K J k g   K

Aqui vale uma observação. Podemos ver que o valor achado é exatamente o oposto da entropia de vaporização. Ou seja, quando 100% da substância é vaporizada ou condensada podemos usar diretamente a propriedade com relação a vaporização, ao invés de subtrair as duas.

Continuando, aqui estamos falando da entropia específica. Para acharmos a entropia total devemos multiplicar isso pela massa fornecida no problema de 1 kg.

Δ S s i s t e m a = 1 ⋅ - 6,048 = - 6,048 K J K

Repare agora que a unidade não possui mais a massa no denominador. Aqui achamos a variação de entropia para o sistema.

Passo 4

Agora vamos achar a variação da entropia no meio. Para isso vamos utilizar a equação do aumento de entropia no meio

Δ S m e i o = Q T

Já sabemos que a temperatura de transferência de calor é de 25°C. Agora temos de saber a quantidade de calor trocado.

Passo 5

Como o processo foi isobárico então a quantidade de calor transferido é igual a variação da entalpia do sistema. Portanto, pela tabela e utilizando o mesmo pensamento do passo 3, temos que

Q = m ⋅ h l v = 1 ⋅ 2257,0 = 2257,0   k J

Passo 6

Agora substituímos na equação, lembrando que a temperatura deve estar em Kelvin

Δ S m e i o = 2257 298 = 7,57 k J K

Passo 7

O aumento líquido da entropia será igual à soma dos dois

Δ S l i q = Δ S s i s t e m a + Δ S m e i o

Δ S l i q = - 6,048 + 7,57 = 1,522 k J K

Isso faz sentido pelo princípio do aumento da entropia!

Resposta

Δ S l i q = 1,522 k J K

Exercícios Resolvidos de Entropia

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