Para de gasoso a foram medidos os seguintes volumes em função da pressão:
1,0000 3,0000 5,0000
22405 7461,4 4473,1
Calcule e represente contra P para esses três valores experimentais e extrapole para para determinar R. Quais as unidades de R que você obtém?

Passo 1

Beleza! Vamos dar uma olhada no que pede esse exercício. A gente tem 1,0000 mol de nitrogênio gasoso ( ) a 0,00°C. Foram medidos os volumes para três pressões diferentes: 1,0000 atm, 3,0000 atm e 5,0000 atm. A gente precisa calcular o valor de para cada pressão, plotar esses valores contra a pressão §, e depois extrapolar para quando p = 0. A ideia final é determinar a constante dos gases ideais, R, e descobrir quais são as unidades dessa constante. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.
Como precisamos calcular , vamos reorganizar essa fórmula:
Então, para cada valor de pressão e volume dado, podemos calcular .

Passo 3

Antes de calcular, vamos garantir que todas as unidades estejam certinhas. A temperatura está em Celsius, então precisamos converter para Kelvin porque a temperatura na fórmula da Lei dos Gases Ideais deve estar em Kelvin:
Agora, temos:
  • Pressões: 1,0000 atm, 3,0000 atm, 5,0000 atm
  • Volumes: 22405 cm³, 7461,4 cm³, 4473,1 cm³

Passo 4

Vamos calcular para cada ponto:
  1. Para p = 1,0000 atm:
  1. Para p = 3,0000 atm:
  1. Para p = 5,0000 atm:

Passo 5

Agora, vamos representar esses valores em um gráfico de contra p:
Plotando esses pontos, notamos que os valores estão muito próximos, sugerindo uma relação linear.

Passo 6

Para determinar R, precisamos extrapolar a linha até onde p = 0. Observando os valores calculados, vemos que está praticamente constante, com uma leve diminuição conforme p aumenta. Isso indica que R está aproximadamente constante nesses pontos.
Podemos calcular uma média dos valores obtidos:

Resposta

A constante dos gases ideais, R, é aproximadamente .

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