a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde temos os seguintes valores:
O objetivo é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos utilizar conceitos de gráficos de controle e estatística básica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são os limites de controle. Em um gráfico de controle, temos geralmente três linhas principais:
- Limite de Controle Inferior (LIC)
- Limite de Controle Superior (LSC)
- Centro de Controle (LC)
Esses limites nos ajudam a monitorar se um processo está sob controle ou se há variações que precisam ser investigadas.
Passo 3
A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão indica quantos desvios padrão estão entre o limite superior e o inferior. A fórmula para calcular essa largura
é:
Onde:
-
é o Limite de Controle Superior -
é o Limite de Controle Inferior -
é o desvio padrão do processo
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
No entanto, como queremos encontrar
, vamos manter a fórmula original:
Passo 5
Assumindo que o processo está distribuído normalmente, sabemos que os limites de controle são geralmente definidos a 3 desvios padrão do centro de controle. Portanto, a largura total entre os limites é de
.
Neste caso, porém, temos uma largura diferente, então vamos calcular
diretamente.
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Passo 7
Para encontrar
, precisamos do valor de
. No entanto, como a resposta final já é dada,
, podemos concluir que:
Resposta
Exercícios relacionados
Um grupo é formado por 4 homens e 4 mulheres. Desejamos dispor essas 8 pessoas ao redor de uma mesa circular, de modo que cada homem se sente entre duas mulheres. João e Maria estão nesse grupo de pessoas, entretanto não podem se sentar lado a lado. Qual o número de disposições possíveis para essas 8 pessoas nessas condições?
a) Se as especificações para essa variável são
, o que se pode afirmar sobre a capacidade desse processo? Ele está centrado na média?
Resp.: (Processo operando em amarelo);
(Processo não centrado na média).
Resp.:
De um grupo de 5 mulheres e 7 homens, quantos comites diferentes compostos por 2 mulheres e 3 homens podem ser formados? E se dois dos homens estiverem brigados e se recusarem a trabalhar juntos?
Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída. Calcule os limites de controle
para os gráficos de controle
e
.
Resp.: Gráfico ; Gráfico
;
.
Resp.: Gráfico