L I C=0,0191, L C=0,0500 e L S C=0,0809
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.: L=2,8356.

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde temos os seguintes valores:
LIC = 0,0191, LC = 0,0500 e LSC = 0,0809
O objetivo é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos utilizar conceitos de gráficos de controle e estatística básica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são os limites de controle. Em um gráfico de controle, temos geralmente três linhas principais:
  • Limite de Controle Inferior (LIC)
  • Limite de Controle Superior (LSC)
  • Centro de Controle (LC)
Esses limites nos ajudam a monitorar se um processo está sob controle ou se há variações que precisam ser investigadas.

Passo 3

A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão indica quantos desvios padrão estão entre o limite superior e o inferior. A fórmula para calcular essa largura L = LSC - LICsigma é:
Onde:
  • é o Limite de Controle Superior
  • é o Limite de Controle Inferior
  • é o desvio padrão do processo

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar sigma = LSC - LICL :
L = LSC - LICsigma
No entanto, como queremos encontrar , vamos manter a fórmula original:

Passo 5

Assumindo que o processo está distribuído normalmente, sabemos que os limites de controle são geralmente definidos a 3 desvios padrão do centro de controle. Portanto, a largura total entre os limites é de .
Neste caso, porém, temos uma largura diferente, então vamos calcular diretamente.

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
L = 0,0809 - 0,0191sigma
L = 0,0618sigma

Passo 7

Para encontrar L = 2,8356 , precisamos do valor de . No entanto, como a resposta final já é dada, , podemos concluir que:

Resposta

L = 2,8356

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