a) Se as especificações para essa variável são
, o que se pode afirmar sobre a capacidade desse processo? Ele está centrado na média?
Resp.:
(Processo operando em amarelo);
(Processo não centrado na média).
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre capacidade de processo, onde as especificações são
. Isso significa que o limite inferior é 181 e o limite superior é 221. Para resolver, vamos precisar entender e calcular os índices de capacidade do processo, que são o
e o
. Esses índices nos ajudam a saber se o processo está consistente e se está centrado na média das especificações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o índice de capacidade do processo (
). Esse índice mede a capacidade do processo em relação à largura das especificações, sem considerar o posicionamento da média do processo.
A fórmula do
é:
Onde:
-
é o limite superior da especificação (221) -
é o limite inferior da especificação (181) -
é o desvio padrão do processo
Mas como não temos o desvio padrão (
) diretamente, usamos a relação entre a variação total e o desvio padrão. Sabemos que a variação total é a diferença entre
e
, que é
. Então:
Embora não tenhamos o valor exato de
, podemos usar a resposta fornecida para seguir adiante.
Passo 3
Agora, vamos calcular o índice de capacidade centrada (
). Esse índice considera não apenas a capacidade do processo em relação às especificações, mas também quão centrado o processo está em relação à média das especificações.
A fórmula do
é:
Onde:
-
é a média do processo
Se o processo está centrado na média, as duas partes da fórmula serão iguais, e o
será igual ao
. Caso contrário, o menor valor entre elas será o
, indicando que o processo não está completamente centrado.
Passo 4
Com base na resposta fornecida:
- O
é , o que indica que a capacidade do processo é boa, já que valores acima de 1 geralmente significam que o processo está dentro das especificações. - O
é , que é ligeiramente menor que o . Isso nos mostra que o processo não está totalmente centrado na média das especificações, ou seja, há uma pequena variação que o afasta do centro.
Resposta
O índice de capacidade do processo é
, indicando boa capacidade operacional (processo operando em amarelo). Já o índice de capacidade centrada é
, o que mostra que o processo não está centrado na média das especificações.
Exercícios relacionados
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
, calcule e interprete os índices
e
.
Resp.: : Processo operando em verde;
: Processo centrado na média.
Resp.:
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Um grupo é formado por 4 homens e 4 mulheres. Desejamos dispor essas 8 pessoas ao redor de uma mesa circular, de modo que cada homem se sente entre duas mulheres. João e Maria estão nesse grupo de pessoas, entretanto não podem se sentar lado a lado. Qual o número de disposições possíveis para essas 8 pessoas nessas condições?
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.: .
Resp.: