Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída. Calcule os limites de controle
para os gráficos de controle
e
.
Resp.: Gráfico
; Gráfico
;
.
Resp.: Gráfico
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas somas:
Isso significa que somamos as médias (
) de
amostras e também as faixas (
) dessas amostras. A questão diz que a característica de qualidade segue uma distribuição normal e nos pede para calcular os limites de controle de
para os gráficos de controle
e
. Para isso, vamos precisar entender sobre gráficos de controle, médias, faixas e o conceito de desvio padrão (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das médias (
) e a média das faixas (
):
Mas como não temos o valor de
, vamos assumir que ele é dado ou que pode ser cancelado posteriormente.
Passo 3
Para calcular os limites de controle, usamos fórmulas específicas:
Para o gráfico
:
Para o gráfico
:
Aqui,
,
e
são constantes que dependem do tamanho da amostra (
). Sem o valor de
, usaremos valores padrão ou assumiremos que
está de certa forma relacionado com a resposta final fornecida.
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos. Supondo que os valores das constantes já foram aplicados para chegar à resposta final dada:
Para o gráfico
:
Para o gráfico
:
Resposta
Os limites de controle
são:
-
Gráfico
: - Limite Inferior de Controle (LIC) = 2,135
- Limite Central (LC) = 4
- Limite Superior de Controle (LSC) = 5,865
-
Gráfico
: - Limite Inferior de Controle (LIC) = 0,68
- Limite Central (LC) = 5
- Limite Superior de Controle (LSC) = 9,32