07 - Um barco tenta atravessar um rio de uma margem a outra em linha reta, de forma a fazer o menor trajeto possivel. No momento de travessia, a correnteza possui velocidade igual a 15 m / s com sentido para direita. Sabendo-se que a velocidade desenvolvida pelo motor do barco é de 8 m / s, calcule a velocidade resultante do barco ao atravessar o rio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um barco tentando atravessar um rio o mais rápido possível. A correnteza do rio está indo para a direita com uma velocidade de , e o motor do barco está dando uma velocidade de . A gente vai usar conhecimentos de vetores de velocidade para descobrir qual a velocidade final do barco enquanto ele atravessa o rio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade do barco e a velocidade da correnteza são vetores, ou seja, têm direção e intensidade. O barco quer ir em linha reta para atravessar o rio, mas a correnteza está tentando empurrar ele para a direita. Então, a velocidade resultante do barco vai ser a soma desses dois vetores.

Passo 3

Para somar esses vetores, a gente pode imaginar um triângulo onde um lado é a velocidade do barco ( ), outro lado é a velocidade da correnteza ( ), e o terceiro lado é a velocidade resultante que a gente quer encontrar. Como os vetores são perpendiculares (um vai na direção da travessia e o outro para a direita), a gente pode usar o Teorema de Pitágoras para calcular a velocidade resultante.

Passo 4

Aplicando o Teorema de Pitágoras:
vresu

Resposta

A velocidade resultante do barco ao atravessar o rio é de 17 metros por segundo.

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